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(2012?黄浦区二模)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,...

过C作CD⊥AB于点D,∵CA=CO,∴AD=DO,在Rt△ACB中,cos∠CAB=13=ACAB=6AB,∴AB=3AC=18,在Rt△ADC中:cos∠CAB=13=ADAC,∴AD=13AC=2,∴AO=2AD=4,∴BO=AB-AO=18-4=14,∵△AC′B′是由△ACB旋转得到,∴AC=AC′

(1)∵AC=15,cosA=35,∴cosA=15AB=35,∴AB=25,∵△ACB为直角三角形,D是边AB的中点,∴CD=252(或12.5);(2)方法一:∵BC2=AB2-AC2=400AD=BD=CD=252,∴设DE=x,EB=y,∴y2+x2=6254(x+252)2+y2=400,解得x

证明:(1)∵∠ACB=90°,且E线段AB中点,∴CE=12AB=AE,∵∠ACD=90°,F为线段AD中点,∴AF=CF=12AD,在△CEF和△AEF中,CF=AFEF=EFCE=AE,∴△CEF≌△AEF(SSS);(2)连接DE,∵点E、F分别是线段AB、AD中点

解:∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB= AC2+BC2 = 32+42 =5,如图,过点P作PD⊥AB,∵⊙P始终与AB相切,∴PD为⊙P的半径,①当点P在BC上时,sinB= PD PB = AC AB ,即 PD t = 3 5 ,解得PD= 3 5 t,所以,y=π?PD2= 9 25 πt2,(0②当点P在AC上时,sinA= PD AP = BC AB ,即 PD 3+4?t = 4 5 ,解得PD= 4 5 (7-t),所以,y=π?PD2= 16 25 π(7-t)2,(4≤t因此,y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象,纵观各选项,只有B选项图象符合.故选B.

1、∵AC=15,cosA=3/5∴在Rt△ABC中:cosA=AC/AB,AB=AC/cosA=15/(3/5)=25∴BC=√(AB-AC)=√(25-15)=20∵D是边AB中点∴CD=BD=AD=1/2AB=25/2=12.52、∵AD=CD∴∠A=∠DCA∴sin∠BCD=sin(90°-∠DCA)=cos∠DCA=cos∠A=3/5∵BE⊥CD∴在Rt△BCE中BE=BC*sin∠BCD=20*3/5=12∴在Rt△BDE中根据勾股定理:BD=DE+BEDE=(25/2)-12=49/4DE=7/2∴sin∠DBE=DE/BD=(7/2)/(25/2)=7/25

(1)∵MN∥AO,∴△BMN∽△BOA,∴MBBO=BNAB,∵∠C=90°,AC=BC,AB=6,∴由勾股定理得:BC=32,∵O是BC边上的中点,∴BO=322,∵AN=x,BM=y,∴y322=6x6,∴y=2(6x)4(0

(1)答:CD=AD. 证明:如图1,连接OD.∵直线CD与⊙O相切.∴∠COD=90°,又∵OD=OA,∴∠A=∠ADO=30°.∴∠COD=60°.∴∠ACD=30°. ∴∠ACD=∠A &n

解答:解:(1)四边形PECF的形状是正方形,理由如下:过点P分别作PE⊥AC、PF⊥CB,垂足分别为E、F(如图4) ∵∠ACB=90°,又由作图可知PE⊥AC、PF⊥CB,∴四边形PECF是矩形,又∵点P在∠ACB的角平分线上,且PE⊥AC、

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