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(1+1/x)的x次方怎么求导

y=(1+x)^x 两边取对数:lny=xln(1+x) 两边对x求导:y'/y=ln(1+x)+x/(1+x) 故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

设y=1+x的1/x次方,则两边取对数得lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得(1/y)y'=-(1/x)ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x)ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y将y=y=1+x的1/x次方 代入上式.

y=(1+x)^{1/x}一阶导yx =(x + 1)^(1/x - 1)/x - (log(x + 1)*(x + 1)^(1/x))/x^2

f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]=e^(1/x)ln(x+1) f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*{(-1/x)ln(x+1)+(1/x)*[1/(x+1)]}=[e^(1/x)ln(x+1)]*{-[ln(x+1)]/x+1/(x+x)}=[(x+1)^(1/x)]*{-[ln(x+1)]/x+1/(x+x)} 方法就是这样,运用指数对数求导,不过这个好像是有公式可以套用的,不太记得了.

设y=(1+x)的x次方,两边取对数求导.即对lny=xln(1+x)求导y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再将y乘过来就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方

你好!方法是两边取对数!解:由y=x^(1/x)→lny=lnx/x→y'=(1 - lnx) * x^(1/x - 2).

复合求导1/x*(1+x)^(1/x-1)

设y=[x/(1+x)]^x两边取对数:lny=xln(1-1/(1+x)两边求导:(1/y)y′=ln(1-1/(1+x)+x[1-1/(1+x)](1/(1+x)(1/y)y′=ln(1-1/(1+x)+x[(2x+1)/x](1/(1+x))∴y′=[1-1/(1+x)][ln(1-1/(1+x)+(2x+1)(1/(1+x)]

设y=1+x的1/x次方,则两边取对数得 lny=(1/x)ln(1+x) 两边对x求导得 (1/y)y'=-(1/x)ln(1+x)+1/[x(x+1)] 所以y'={-(1/x)ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式.

后面的1/x是指数吧? 那就是如下: 两边取自然对数,得 lny=(1/x) lnx, 两边同时对x求导,得 (1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x) 整理得 y'=y[(1/x^2)(1-lnx)] 即 y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx) 搞掂~~!!!

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